Matematicas Sexto Grado
Bloque III
Aprendizaje esperado:
Resuelve problemas que
involucran el uso de medidas
de tendencia central (media,
mediana y moda).
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HOY APRENDEREMOS ALGO NUEVO, ACOMPAÑANOS A CONOCER EL MUNDO DE LOS NUMEROS |
Basado en el Plan de Estudios 2011
Las medidas de tendencia central corresponden a valores que generalmente se ubican en la parte central de un conjunto de datos que nos ayudan a resumir la información en un sólo número.
Las medidas de tendencia central son:
- Moda
- Media
- Mediana
Moda
La moda es el valor que aparece con mayor frecuencia dentro de una muestra.
En general es una medida de tendencia central poco eficaz ya que si las frecuencias se concentran fuertemente en algunos valores al tomar uno de ellos como representante, los restantes pueden no quedar bien representados, pues no se tienen en cuenta todos los datos en el cálculo de la moda. Sin embargo, es la única característica de valor central que podemos tomar para las variables cualitativas. Además, su cálculo es sencillo.
La moda es simplemente el valor que aparece más veces.
¿Como calcular la moda?
Para calcular la moda tienes que ordenar los números que te dan.
Mira estos números:
3, 7, 5, 13, 20, 23, 39, 23, 40, 23, 14, 12, 56, 23, 29
Ordenados de menor a mayor quedan:
3, 5, 7, 12, 13, 14, 20, 23, 23, 23, 23, 29, 39, 40, 56
Así es más fácil ver qué números aparecen más veces.
En este caso la moda es 23.
Ejemplo gráfico.
Ejemplo gráfico.
Veamos otro ejemplo:
Se ha realizado un estudio para determinar el tipo de bebida que más consume un grupo de jóvenes, y los resultados han sido los siguientes:
Se ha realizado un estudio para determinar el tipo de bebida que más consume un grupo de jóvenes, y los resultados han sido los siguientes:
Media
Es la principal medida de tendencia central. La media se calcula sumando todos los datos y luego dividiendo este resultado por el número total de datos que tiene la muestra.
Se le conoce también como promedio.
Busquemos la media:
Ejemplo 1:
¿Cuál es la media de estos números?
3, 10, 5
Suma los números: 3 + 10 + 5 = 18
Divide por cuántos números hay (tenemos 3 números): 18 ÷ 3 = 6
Divide por cuántos números hay (tenemos 3 números): 18 ÷ 3 = 6
La media es 6
Es el valor central de una serie de datos, para poder encontrar la mediana es indispensable que los datos estén ordenados.
Si el número de datos que se tiene es par, entonces existirán dos valores centrales y en este caso la mediana será el promedio de ellos.
Y.... ¿DÓNDE QUEDÓ LA MEDIANA??
Para calcular la mediana, ordena los números que te han dado según su valor y encuentra el que queda en el medio.
Mira estos números:
3, 13,
7, 5, 21, 23, 39, 23, 40, 23, 14, 12, 56, 23, 29
Si los ordenamos queda:
3, 5, 7, 12, 13, 14, 21, 23, 23, 23, 23, 29, 39, 40, 56
Hay quince números. El del medio es el octavo número:
3, 5, 7, 12, 13, 14, 21, 23, 23, 23, 23, 29, 39, 40, 56
La mediana de este conjunto de valores es 23.
Si los ordenamos queda:
3, 5, 7, 12, 13, 14, 21, 23, 23, 23, 23, 29, 39, 40, 56
Hay quince números. El del medio es el octavo número:
3, 5, 7, 12, 13, 14, 21, 23, 23, 23, 23, 29, 39, 40, 56
La mediana de este conjunto de valores es 23.
EJERCICIOS
¡Ahora Aplica lo que aprendiste!
¿PREPARADO?
Ejercicio 1
Un pediatra obtuvo la
siguiente tabla sobre los meses de edad de 50 niños de su consulta en el
momento de andar por primera vez:
| Meses | Niños |
| 9 | 1 |
| 10 | 4 |
| 11 | 9 |
| 12 | 16 |
| 13 | 11 |
| 14 | 8 |
| 15 | 1 |
Ejercicio 2
Se tiene el siguiente conjunto de 26 datos:
10, 13, 4, 7, 8, 11 10, 16, 18, 12, 3, 6, 9, 9, 4, 13, 20, 7, 5, 10, 17, 10, 16, 14, 8, 18
Obtener su mediana, la media y la moda
¡Suerte!
